Novas matrizes e equações diferenciais

As teorias sobre as matrizes de blocos e equações diferenciais matriciais encheram a antiga capela do convento da Reitoria da UBI. Temas tratados na tese de doutoramento de Fernando Martins.

Uma tese de matemática sobre equações diferenciais com coeficientes matriciais foi apresentada na UBI por Fernando Manuel Lourenço Martins. Este estudo, intitulado “Matrizes de Blocos e Equações Diferenciais Matriciais” aborda “a generalização para blocos de resultados conhecidos no caso escalar”, explica o autor do estudo. Como tal, “a tese implicou, no acto da conjectura e no processo de verificação, um forte uso de
Matemática Computacional”, garante Fernando Martins.
O estudo que foi aprovado por unanimidade tem por base três tópicos essenciais “o da deflação de matrizes de blocos, as matrizes compostas [compound matrices] de blocos e ainda, as matrizes de blocos e teoria da estabilidade”.
Fernando Martins explica que “quanto à deflação por blocos esta aplicação generalizou-se com o método de Hotelling, um estatístico de grande renome”. No tocante às matrizes compostas, “generalizaram-se resultados através do contributo de Muldowney, um matemático que estuda a dinâmica de sistemas biológicos”. Por último, e referente à teoria da estabilidade por blocos, “a inspiração veio, fundamentalmente, de autores que publicam em Revistas do IEEE”.
O autor do estudo confessa que produziu esta tese “impulsionado pela dinâmica interna da matemática, mas tendo, como pano de fundo, a preocupação das aplicações”. Um estudo aprovado por um júri composto por José da Silva Lourenço Vitória, professor catedrático da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Maria Teresa dos Reis Pedroso de Lima Oliveira, professora catedrática da Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra, Deolinda Isabel da Conceição Mendes, professora associada da Universidade da Beira Interior, Maria Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa, professora auxiliar da Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Edgar da Silva Pereira, professor auxiliar da Universidade da Beira Interior, Manuel Joaquim Félix da Silva Saraiva, professor auxiliar da Universidade da Beira Interior e Henrique José Freitas da Cruz, professor auxiliar da Universidade da Beira Interior.